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[主观题]
设密度为常量1的匀质物体占据由上半球面与圆锥面所围成的闭区域Ω，试求： （1)物体的质量；（2)物体的质心；（3)
设密度为常量1的匀质物体占据由上半球面
与圆锥面
所围成的闭区域Ω，试求：
(1)物体的质量；(2)物体的质心；(3)物体对于z轴的转动惯量．
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设密度为常量1的匀质物体占据由上半球面与圆锥面所围成的闭区域Ω，试求：
(1)物体的质量；(2)物体的质心；(3)物体对于z轴的转动惯量．
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设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域
，求它对位于z轴上点M0(0，0，a)(a＞0)处单位质量的质点的引力F．
13．设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x，y，0)|
设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x，y，0)|
，x≥0}，求它对位于z轴上点M0(0，0，a)(a＞0)处单位质量的质点的引力F
设均匀平面薄片(面密度为常量μ)占据闭区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，直线l的方程为xsinψ-ycosψ=0，求此薄片对于直线z的转动惯量．
如习题9-17图所示，一深水池中竖立着一根光滑的细杆，一长度为L的匀质细管套在杆上。用手持管，使其下端正好与水面接触，然后放手，设水的密度为ρ0。
(1)若管运动到最低位置时，其上端正好与水面持平，求管的密度ρ1;
(2)证明在(1)中情况下，细管将做简谐振动，求出振幅和周期;
(3)若管的密度为(4/3)ρ1，求管下沉到最低位置所需的时间。
设一物体占有的闭区域Ω由半球面
设某一物体发生如下的位移：
试证明：各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后，物体内的平面保持为平面.直线保持为直线，平行面保持平行，平行线保持平行，正平行六面体变成斜平行六面体，圆球面变为椭球面。
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0)，求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф．
[提示：注意S的法矢量n与r同指向．]
