题目内容
（请给出正确答案）
令生产函数
其中0≤ai≤1，i=0，1，2，3
(1)当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征？
(2)证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。
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令生产函数f(L，K)=α0+α1
+α2K+α3L，其中0≤αn≤1 i=0，1，2，3。
设H=L2[0，1]，其中数域
求证：A∈BL(H)为自伴的，求mA和MA
已知某通信系统发送的信号是
其中{ai}是一个独立同分布序列(即ai和aj独立同分布，其中i≠j)，ai以等概方式取值于±1，g(t)=δ(t)。 (1)求s(t)的自相关函数Rs(t，τ)=E[s(t)s(t+τ)]； (2)求s(t)的平均自相关函数
； (3)求s(t)功率谱密度Ps(f)； (4)如果g(t)不是a(t)，而是任意信号，其傅里叶变换为G(f)，那么s(t)的功率谱密度是多少？
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1证明
计算n+1阶行列式
，其中ai≠0(i=1，2，···，n+1)。
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形
S={s(t)：0≤S，t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X，令
求证：A：X→X为紧线性算子。
