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第4题
有一梯形断面渠道，底坡i=0．0005，边坡系数m=1，糙率n=0．027，过水断面面积A=10m2。求水力最佳断面及
相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量，且其糙率及底坡i均不变，问其最佳尺寸如何？
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第10题
设y=f（x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数.①试证存在x0∈(0,1)使得在区间[0,x0]上以fx(0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积；②又设f(x)在区间(0,1)内可导，且
f'(x)〉-2f(x)/x，证明①中的x0是唯一的。
第11题
试证明：（1)水力最佳的梯形断面水力半径R=h／2；（2)给定过水断面面积A，边坡系数的梯形水力最佳断面
试证明：(1)水力最佳的梯形断面水力半径R=h／2；(2)给定过水断面面积A，边坡系数
的梯形水力最佳断面的湿周为最小。
