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已知一个模拟滤波器的系统函数为
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法设计出数字滤波器的系统函数H(z)，并且画出Ha (s)和H(z)的幅频响应曲线。采样频率分别取fs=2000 Hz和fs=200Hz，看图示结果总结两种方法各自的不足。
已知某数字滤波器的系统函数为
(1)画出系统的频率响应，并分析这一系统是哪一种通带滤波器？
(2)在上述系统中，用下列差分方程表示的网络代替它的z-1延时单元
试问变换后的数字滤波器又是哪一种通带滤波器？为什么？
时的零状态响应为
，求该系统的系统函数，并画出它的模拟框图。已知某模拟滤波器的传输函数为Ha(s)，利用双线性变换法设计得到因果数字传输函数
已知某FIR滤波器具有下列特征：
1．线性相位
2．单位脉冲响应偶对称
3．阶数为奇
4．系统函数H(z)的零点中，已知有一个是z=0.5+0.5j
设计满足上述条件且脉冲响应长度最短的滤波器，写出其h(n)，并画出线性相位型结构。
设某FIR数字滤波器的系统函数为
试求h(n)的表达式、H(ejω)的幅频响应和相频响应的表达式，并画出该滤波器流图的直接结构和线性相位结构形式。
已知一模拟滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H(z)，设T=0．5。
某系统结构如图9-42所示，
1．写出该系统的系统函数H(z)，画出系统的幅频响应，并问这一系统是哪一种通带滤波器？
2．在上述系统中，用下列差分方程表示的网络代替它的z-1延时单元
试问变换后的数字网络是哪一种通带滤波器？为什么？
,则可以用模拟归一化复频率s'与z的映射关系s'=f(z)直接得出要求的数字带通滤波器H(z).(1)证明:从模拟低通原型到数字带通滤波器,s'与z的映射关系为
模拟低通原型归一化模拟角频率
与数字带通滤波器的数字角频率w间的关系为
并求常数A,B与数字带通指标间的关系.
(2)设计并实现数字巴特沃思型带通滤波器,给定技术指标为-3dB通带范围:0.3π≤w≤0.4π
阻带衰减:≤-15dB0≤w≤0.2π,0.5π≤w≤π
求该滤波器的系统函数H(z).并画出实现的结构框图.
