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[主观题]
已知一模拟滤波器的传输函数为，试用双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H（z)，设T=0．5。
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已知某模拟滤波器的传输函数为Ha(s)，利用双线性变换法设计得到因果数字传输函数
已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
图题5-4所示是由RC组成的模拟滤波器
(1)写出传输函数Ha(s)，判断并说明是低通还是高通滤波器；
(2)选用一种合适的转换方法将Ha(s)转换成数字滤波器H(z)，设采样周期为T；
(3)比较脉冲响应不变法和双线性变换法的优缺点。
已知一个模拟滤波器的系统函数为
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法设计出数字滤波器的系统函数H(z)，并且画出Ha (s)和H(z)的幅频响应曲线。采样频率分别取fs=2000 Hz和fs=200Hz，看图示结果总结两种方法各自的不足。
已知一个模拟系统的传输函数为Ha(s)=1/s，现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
已知一个模拟系统的传输函数为
现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
1．求数字系统的系统函数H(z)和单位脉冲响应h(n)；
2．写出数字系统的差分方程，并分析系统的稳定性；
3．求系统的频率响应H(ejω)。
试用双线性变换法设计一数字低通滤波器，给定的技术指标为fC=75Hz，αp=3dB，fs=225Hz，αs=20dB，采样频率为600Hz，指定模拟滤波器采用巴特沃思低通滤波器。
| 表7-1 巴特沃斯多项式系数 | ||||||||
| N | b1 | b2 | b3 | b4 | b5 | b6 | b7 | b8 |
| 2 | 1.4142 | |||||||
| 3 | 2.0000 | 2.0000 | ||||||
| 4 | 2.6131 | 3.4142 | 2.6131 | |||||
| 5 | 3.2361 | 5.2361 | 5.2361 | 3.2361 | ||||
| 6 | 3.8637 | 7.4641 | 9.1416 | 7.4641 | 3.8637 | |||
| 7 | 4.4940 | 10.0978 | 14.5918 | 14.5918 | 10.0978 | 4.4940 | ||
| 8 | 5.1258 | 13.1371 | 21.8462 | 25.6884 | 21.8462 | 13.1371 | 5.1258 | |
| 9 | 5.7588 | 16.5817 | 31.1634 | 41.9864 | 41.9864 | 31.1634 | 16.5817 | 5.7588 |
已知模拟滤波器的传递函数为
试采用双线性变换法将其转换成为数字滤波器H(z)，设T=2s。
