已知信号x(t)和y(t)的互相关函数Rxy(τ),在T=0时的相关程度最高,则x(t)和y(t)的互相关函数Rxy(τ)相关程度最高时,应满足()。
A.τ<0
B.τ>0
C.τ=1
D.τ=0
A.τ<0
B.τ>0
C.τ=1
D.τ=0
A.Rxy(τ)
B.Rxy(-τ)
C.-Rxy(τ)
D.-Rxy(-τ)
信号x(t)的自相关函数定义式是Rx(τ)______,信号x(t)和y(t)互相关函数的定义式是Rxy(τ)______。
A.x(t)和y(t)的卷积的傅里叶变换
B.x(t)和y(t)傅里叶变换的乘积
C.x(t)·y(t)的傅里叶变换
D.互相关函数Rxy(τ)的傅里叶变换
随机过程x(t)和y(t)的相关函数定义为R(t1,t2)=E[x(t1)y(t2)],若z(t)=z(t)y(t),求z(t)的自相关函数。
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
已知理想低通的系统函数表示式为,而激励信号的傅氏变换为E(jω)=,利用时域卷积定理求响应的时间函数表示式r(t)。
设函数g(x)定义为
今有信号s(t),已知其功率谱密度的表达式为
求s(t)的功率、3dB带宽、主瓣带宽、90%功率带宽。
由RLC电路实现的LTI系统如图2-4所示,电压源x(t)为输入,电容器的端电压y(t)为输出。
(1)写出系统函数H(s)的表达式。如何选择R、L、C的关系,才能使阶跃响应不产生振荡信号? (2)若R=2(Ω),L=1(H),C=1(F),求系统单位冲激响应的表达式; (3)R、L、C参数与(2)相同,求系统阶跃响应s(t)的初始值s(0+)和终值s(∞)。
随机信号X(t)=Acos(ω0t-θ),已知随机变量A统计特性为N(1,1),θ是(一π,π)内均匀分布的随机变量,且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明; (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数; (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。