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已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
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已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
随机信号X(t)=Acos(ω0t-θ),已知随机变量A统计特性为N(1,1),θ是(一π,π)内均匀分布的随机变量,且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明; (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数; (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。
设随机过程x(t;s,θ)=acos(ωot+θ)(-∞﹤t﹤∞),其中ωo为常数,振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量,已知相位θ在(一π,π)上均匀分布,振幅a服从瑞利分布,即
证明x(t;a,θ)是平稳随机过程。
将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘,得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ),若相位φ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量,且与X(t)统计独立,则Y(t)是否为平稳随机过程?若φ是常数,则Y(t)又是不是平稳随机过程?
已知x1(t)和x2(t)为相互独立的平稳高斯随机过程,x1(t)的数学期望为a1,方差为,x2(t)的数学期望为a2,方差为
,设x(t)=x1(t)+x2(t)。
已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω0t+θ),其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为
随机变量0在(0,2π)上服从均匀分布,它与m(t)彼此统计独立。
已知乘法器如图3-2(a)所示,输入的窄带高斯噪声n(t)有功率谱Sn(ω)如图3.2(b)所示,相角θ为(O,2兀)内均匀分布的独立随机变量,ω0》ωm。 (1)乘法器的输出x(t)是否广义平稳? (2)确定乘法器输出x(t)的功率密度,并画出波形。
设Z(t)=Xsint+Ycost,其中X,Y为相互独立同分布的随机变量,具有分布列
(1)求Z(t)的均值和自相关函数;(2)证明Z(t)是宽平稳过程,但非严平稳.
已知Sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数;m(t)是零均值平稳随机基带信号,m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(f);相位θ为在[-π,π]区间服从均匀分布的随机变量,并且m(t)与θ相互独立。
信号X(t)为平稳随机过程,均值为零,方差为αx2,经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输,接收端受到的混合信号为Y(t)=s(t)+n(t),其中s(t)=X(t)cos(ω0t十θ)的相位分量θ为(0,2π)上均匀分布的随机变量,信道噪声功率谱为n0,且X(t)、θ、n(t)相互独立。 (1)s(t)、Y(t)是否平稳? (2)指出接收端采用相干解调器的输出信号Z(t)是否平稳?并计算输入、输出信噪比。