题目内容
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[单选题]
设函数f(x)在[0，1]上可导，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在(0，1)内( )。
A.至少有两个零点
B.有且仅有一个零点
C.没有零点
D.零点个数不能确定
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证明:![设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960888033017.png)
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件![设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/4169e74a704ade2220db55dd43a455d6.png)
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
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已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1证明
![已知函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1证明已知函数f(](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/3b1c1c05ebd8123b0d8200311f9d8b79.png)
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,试证：在![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/93d3d412f8f53a1d1acaf8e1ce2fb408.png)
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，必定存在ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=0
