已知系统函数H(z)为全通系统,若zk是H(z)的实零点,pk为H(z)的实极点,则zk,pk应满足______。
已知系统函数H(z)为全通系统,若zk是H(z)的实零点,pk为H(z)的实极点,则zk,pk应满足______。
已知系统函数H(z)为全通系统,若zk是H(z)的实零点,pk为H(z)的实极点,则zk,pk应满足______。
已知系统函数
(1)画出H(z)在z平面的零、极点分布图:
(2)借助s~z平面的映射规律,利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通特性.
某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:
(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器?
(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;
(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].
已知一线性因果系统的差分方程为:
y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)
1.求系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n);
2.画出零、极点分布图,并定性画出其幅频特性曲线;
3.判断该系统具有何种滤波特性(低通、高通、带通、带阻)?
如图J6.17所示线性时不变因果离散系统的框图,已知当输入f(k)=ε(k)时系统的全响应y(k)在k=2时的值等于42。 (1)求该系统的系统函数H(z); (2)求该系统的零输入响应yzi(K); (3)问该系统是否存在频率响应?若 不存在请说明理由;若存在,请粗略绘出幅频特性。
用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器,已知模拟低通滤波器传输函数为,模拟截止频率fc=1kHz,采样频率fs=4kHz。
(1)求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
(2)若保持H(z)不变,采样频率fs提高到原来的4倍,则该低通滤波器的截止频率有什么变化?
已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为,试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器,要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
-个输入为f(k)、输出为y(k)的离散时间LTI系统,处于零状态。已知: (a)若对全部k,f(k)=(-2)k,有y(k)=0。 (b)若对全部k,f(k)=2-ku(k),有y(k)=δ(k)+a.4-ku(k),其中a为常数。 求:
求系统函数H(z)。
已知4阶线性相位FIR系统函数H(z)的一个零点为z1=1+j。则系统的其他零点为______。
如图10-21所示信号流图的数字滤波器,试求:
(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,并画出它用一个一阶全通滤波器和一个4阶FIR滤波器的级联实现的方框图或信号流图;
(2)大概画出该数宇滤波器的幅频响应.