题目内容
（请给出正确答案）
假设某时域连续滤波Ha(s)是一个低通滤波器，又知
于是数字滤波器H(z)的通带中心位于
(1)ω=0(低通)
(2)ω=π(高通)
(3)除0和π以外的某一频率(带通)
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假设某模拟滤波器Ha(s)是一个高通滤波器，通过
已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
图题5-4所示是由RC组成的模拟滤波器
(1)写出传输函数Ha(s)，判断并说明是低通还是高通滤波器；
(2)选用一种合适的转换方法将Ha(s)转换成数字滤波器H(z)，设采样周期为T；
(3)比较脉冲响应不变法和双线性变换法的优缺点。
已知某有源滤波电路的传递函数为
(1)试定性分析该电路的滤波特性(低通，高通，带通或带阻);
(2)求通带增益A0、特征角频率we及等效品质因数Q。
(1)最小相位模拟滤波器(所有极点和零点均在s左半平面上)变换为最小相位数字滤波器；
(2)模拟全通滤波器(极点在左半平面-si处，而零点在对应的右半平面si处)变换为数字全通滤波器；
(3)H(ejω)|ω=0=Ha(jΩ)|Ω=0；
(4)模拟带阻滤波器变换为数字带阻滤波器；
(5)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)Ha2(s)，则H(z)=H1(z)H2(z)；
(6)设H1(z)，H2(z)和H(z)分别由Ha1(s)，Ha2(s)和Ha(s)变换得到，若Ha(s)=Ha1(s)+Ha2(s)，则H(z)=H1(z)+H2(z)。
示.试用时域方法求:
(1)该系统的单位阶跃响应s(T),并大概画出s(t)的波形;
(2)在系统输入为图2-16所示的x1(1)时的输出信号y1(t),并概画出y1(t)的波形.
已知
设
,将它们相乘得到f(t)=g(t)s(t),若f(t)通过一个特性如题5-10中图5-9所示的理想带通滤波器,求输出信号f1(t)之表示式.
下图是一个连续时间滤波器的频率响应H(ω)，该系统称之为低通微分器。若输入信号x(t)=cos(2πt+θ)，求滤波器的输出y(t)。
电路如下图所示，设A1、A2为理想运放。(1)求
及
；(2)根据导出的A1(s)和A(s)表达式，判断它们分别属于什么类型的滤波电路。
