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[判断题]

设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有n条边。()

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第1题

设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。

A.n(n-1)

B.n+1

C.n

D.n(n+1)

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第2题
在简单无向图中,如果每个顶点的度数都为是,则称此图为k—正则图。现设图G是有向图,其n个顶点分别为v1,v2,…,vn

在简单无向图中,如果每个顶点的度数都为是,则称此图为k—正则图。现设图G是有向图,其n个顶点分别为v1,v2,…,vn,如果图G的底图是3—正则图,且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。

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第3题
若一个有向图中的部分顶点不能通过拓扑排序排到一个拓扑有序序列里,则可断定该有向图是个().
若一个有向图中的部分顶点不能通过拓扑排序排到一个拓扑有序序列里,则可断定该有向图是个().

A、有根有向图

B、强连通图

C、含有多个人度为0的顶点的图

D、含有顶点数大于1的强连通分量

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第4题
关于图(Graph)的一些问题: (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边?

关于图(Graph)的一些问题: (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边? (2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否为稀疏矩阵? (3)对于一个有向图,不用拓扑排序,如何判断图中是否存在环?

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第5题
在如图8-1所示的有向图中:(1)该图是强连通的吗?若不是,给出其强连通分量。(2)请给出该图的所有

在如图8-1所示的有向图中:

(1)该图是强连通的吗?若不是,给出其强连通分量。

(2)请给出该图的所有简单路径及有向环。

(3)请给出每个顶点的入度和出度。

(4)请给出该图的邻接矩阵、邻接表、逆邻接表和十字链表。

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第6题
n个顶点的强连通图至少有()边。A.nB.n-1C.n+1D.n (n-1)

n个顶点的强连通图至少有()边。

A.n

B.n-1

C.n+1

D.n (n-1)

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第7题
n个顶点的连通图至少有多少条边?强连通图呢?

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第8题
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

一次。

(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;

(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).

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第9题
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。

A、5

B、6

C、7

D、8

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第10题
回答下列问题:(1)具有n个顶点的连通图至少有多少条边?(2)具有n个顶点的强连通图至少有多少条边?这样的图应该是什么形状?(3)具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边?

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第11题
n个顶点的无向图的邻接矩阵至少有__________个非零元素;n个顶点的有向图是强连通图至少有_______
___条边。【中国科学技术大学1998一、1(2分)】

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