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[主观题]

若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,n)中，有λr＞0，而（b1r，b2r，…，bmr)T中至少有一个大于零，并且bi0＞0

若基可行解x⁽⁰⁾所对应的典式 $若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,n)中，有λr＞0，而（b1r，b2r，$ 、 $若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,n)中，有λr＞0，而（b1r，b2r，$ 和x_j≥0(j=1,2,…,n)中，有λ_r＞0，而(b_1r，b_2r，…，b_mr)^T中至少有一个大于零，并且b_i0＞0(i=1，2，…，m)，则必存在另一基可行解，其对应目标函数值比f(x⁽⁰⁾)小．

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更多“若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,…”相关的问题

第1题

若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,n)中，有某个检验数λr＞0，且相应地有bir≤0（i=1，2，…，m)，则LP无最

若基可行解x⁽⁰⁾所对应的典式 $若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,n)中，有某个检验数λr＞0，且相应地有$ 、 $若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,n)中，有某个检验数λr＞0，且相应地有$ 和x_j≥0(j=1,2,…,n)中，有某个检验数λ_r＞0，且相应地有b_ir≤0(i=1，2，…，m)，则LP无最优解(此时目标函数在可行域上无下界)．

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第2题

对如下线性规划问题： min f=4x1+x2+x3， s．t．2x1+x2+2x3=4， 3x1+3x2+x3=3， x1，x2，x3≥0，写出对应于基B1=（

对如下线性规划问题：

min f=4x₁+x₂+x₃，

s．t．2x₁+x₂+2x₃=4，

3x₁+3x₂+x₃=3，

x₁，x₂，x₃≥0，写出对应于基B₁=(p₁，p₃)的典式，并判别它对应的基可行解x⁽¹⁾是否为问题的最优解．

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第3题

现要求从x（2)出发构造一个改进的基可行解．因检验数λ1=3＞0，故令x1=θ，x2仍取零值．根据问题的典式，θ值确定如下

现要求从x⁽²⁾出发构造一个改进的基可行解．因检验数λ₁=3＞0，故令x₁=θ，x₂仍取零值．根据问题的典式，θ值确定如下：

$现要求从x（2)出发构造一个改进的基可行解．因检验数λ1=3＞0，故令x1=θ，x2仍取零值．根据问$ 此比值对应第一个约束方程，由此可知离基变量是x₃．令x₃取零值，其余基变量的值确定如下：

$现要求从x（2)出发构造一个改进的基可行解．因检验数λ1=3＞0，故令x1=θ，x2仍取零值．根据问$ 至此得出新基可行解 $现要求从x（2)出发构造一个改进的基可行解．因检验数λ1=3＞0，故令x1=θ，x2仍取零值．根据问$ ，这正好是x⁽¹⁾．

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第4题

证明：如果LP的基可行解x（0)对应两个不同的基，则x（0)必是退化的基可行解．

证明：如果LP的基可行解x⁽⁰⁾对应两个不同的基，则x⁽⁰⁾必是退化的基可行解．

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第5题

对线性规划问题 max z=3x1+5x2， s．t．x1+x3=4， 2x2+x4=12， 3x1+2x2+x5=18， xj≥0（j=1，2，…，5)，找出所有基

对线性规划问题

max z=3x₁+5x₂，

s．t．x₁+x₃=4，

2x₂+x₄=12，

3x₁+2x₂+x₅=18，

x_j≥0(j=1，2，…，5)，找出所有基解，指出哪些是基可行解，并比较出最优基可行解．

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第6题

设x（0)是用单纯形法得出的LP的最优基可行解，对应基阵为B，则u（0)=CBB-1是DP的最优解．

设x⁽⁰⁾是用单纯形法得出的LP的最优基可行解，对应基阵为B，则u⁽⁰⁾=C_BB^-1是DP的最优解．

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第7题

证明：LP的非退化的基可行解x（0)是惟一最优解的充要条件是：x（0)的所有非基变量对应的检验数都小于零．

证明：LP的非退化的基可行解x⁽⁰⁾是惟一最优解的充要条件是：x⁽⁰⁾的所有非基变量对应的检验数都小于零．

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第8题

一个基本可行解x，若它的所有的基变量都取正值，则称它是非退化的。（)

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第9题

设x（0)=（x1（0)，x2（0)，…，xn（0))T是方程组Ax=b的一个解．则x（0)是基解的充要条件是：x（0)的非零分量xi1（0)，xi2（

设x⁽⁰⁾=(x₁⁽⁰⁾，x₂⁽⁰⁾，…，x_n⁽⁰⁾)T是方程组Ax=b的一个解．则x⁽⁰⁾是基解的充要条件是：x⁽⁰⁾的非零分量x_i₁⁽⁰⁾，x_i₂⁽⁰⁾，…，x_{i_r}⁽⁰⁾所对应的系数列向量p_i₁，p_i₂，…，p_{i_r}线性无关．

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第10题

证明：x（0)是问题的基可行解当且仅当x（0)是的可行解集K的极点．

证明：x⁽⁰⁾是问题 $证明：x（0)是问题的基可行解当且仅当x（0)是的可行解集K的极点．证明：x(0)是问题的基可行解当$ 的基可行解当且仅当x⁽⁰⁾是 $证明：x（0)是问题的基可行解当且仅当x（0)是的可行解集K的极点．证明：x(0)是问题的基可行解当$ 的可行解集K的极点．

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