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[主观题]
已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs（τ)和Ry（τ)。
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更多“已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值…”相关的问题
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
随机信号X(t)=Acos(ω0t－θ)，已知随机变量A统计特性为N(1，1)，θ是(一π，π)内均匀分布的随机变量，且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明； (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数； (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。
设随机过程x(t；s，θ)=acos(ωot+θ)(-∞﹤t﹤∞)，其中ωo为常数，振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量，已知相位θ在(一π，π)上均匀分布，振幅a服从瑞利分布，即
证明x(t；a，θ)是平稳随机过程。
将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘，得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ)，若相位φ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，且与X(t)统计独立，则Y(t)是否为平稳随机过程？若φ是常数，则Y(t)又是不是平稳随机过程？
已知x1(t)和x2(t)为相互独立的平稳高斯随机过程，x1(t)的数学期望为a1，方差为
已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω0t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为
随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。
已知乘法器如图3-2(a)所示，输入的窄带高斯噪声n(t)有功率谱Sn(ω)如图3．2(b)所示，相角θ为(O，2兀)内均匀分布的独立随机变量，ω0》ωm。 (1)乘法器的输出x(t)是否广义平稳？ (2)确定乘法器输出x(t)的功率密度，并画出波形。
设Z(t)=Xsint+Ycost，其中X，Y为相互独立同分布的随机变量，具有分布列
(1)求Z(t)的均值和自相关函数；(2)证明Z(t)是宽平稳过程，但非严平稳．
已知Sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。
信号X(t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到的混合信号为Y(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)=X(t)cos(ω0t十θ)的相位分量θ为(0,2π)上均匀分布的随机变量，信道噪声功率谱为n0，且X(t)、θ、n(t)相互独立。 (1)s(t)、Y(t)是否平稳？ (2)指出接收端采用相干解调器的输出信号Z(t)是否平稳？并计算输入、输出信噪比。
已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m(t)是零均值平稳基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[-π，+π]区间服从均匀分布的随机变量，m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程； (2)求s(t)的功率谱密度PS。
