题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A为n阶实对称矩阵，则（)。
A.A的n个特征向量两两正交
B.A的n个特征向量构成单位正交向量组
C.对A的k重特征值λ0，有r(λ0E-A)=n-k
D.对A的k重特征值λ0，有r(λ0E-A)=k
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(1)求二次型f的矩阵;
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设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
A.A+B为对称矩阵
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C.对于n阶可逆矩阵P，P-1BP为对称矩阵
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E.B可交换，则AB为对称矩阵
，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
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证明:存在特征值都是非负数的实对称矩阵B,使得A=B2
