A.(AB)k=AkBk
B.|A|=-|A|
C.A2-B2=(A-B)(A+B)
D.若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A-1.
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
A.A+B为对称矩阵
B.对任意的n阶矩阵Q,QTAQ为对称矩阵
C.对于n阶可逆矩阵P,P-1BP为对称矩阵
D.若
E.B可交换,则AB为对称矩阵
已知矩阵A,B均为3阶方阵,将A的第1行与第2行交换得到A1,将B的第1列加到第2列得到B1,又知判断AB是否可逆,若可逆,求(AB)-1
A.|kA |=k|A |
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.|-kA |-(-k)nA|
D.若AB=0,则A=0或B=0
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知求矩阵A。