题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差co
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y).
答案
D(X)=a2/18.cov(X,y)=-a2/36.
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设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y).
D(X)=a2/18.cov(X,y)=-a2/36.
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,求Z=X-Y的概率密度.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)10<x<1,|y|<x}内服从均匀分布.
求:
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上的均匀分布,令Z=max{X,Y},则=______。
设二维随机变量 (X,Y) 在区域D: 0≤x≤q,y2≤x内服从均匀分布,则 (X,Y) 的联合概率密度为()
(1)求(U,V)的联合分布律;
(2)求U与V的相关系数ρUV。
设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,试求边长为X和y的矩形面积S的概率密度fS(s)。
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差矩阵.问X与Y是否不相关?是否独立?