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阶梯钢杆如图2-38a所示，在温度T1=5℃时固定于两刚性平面之间，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为A1=1000mm2、A2=500mm2，钢的线胀系数α=1．2×10-5／℃，弹性模量E=200GPa。试求当温度升高至T2=25℃时，杆内的最大正应力。
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一结构如图（a）所示。钢杆1，2，3的面积均为A=200mm2，弹性模E=200GPa，长度l=1m。制造时杆3短了△=0.8mm。试求：(1)杆3和刚性杆AB连接后，各杆的内力；(2)如图(d)所示，在装配好的结构上再加载荷F=36kN时，各杆的内力。
如图11-13所示，矩形截面钢梁AD和圆截面钢杆BD在D点处铰结，一重P=1kN的重物自高度H=100mm处自由下落，落在AD梁的中点C上。已知l=1m、L=4m、b=40mm、h=60mm、d=10mm，弹性模量E=200GPa。若不计梁和杆的自重，试计算BD杆的动荷伸长。
一阶梯形钢杆，上下部分的横截面面积分别为A1=400mm2，A2=800mm2。在温度t1=15℃时被固定于二刚性平面之间。求当温度升至t2=25℃时，杆的两部分内的应力值。已知钢的线膨胀系数αl=12×10-6/℃，弹性模量E=200GPa。
如图(a)所示，结构由两根直径相同的圆杆构成，杆的材料为Q235钢，直径d=20mm，材料的许用应力[σ]=170MPa，已知h=0.4m，作用力F=15kN。试校核二杆的稳定性。
A和B两种物质的混合物在101325Pa下沸点-组成图如图6-25(a)所示，若将1mol的A和4mol的B混合，在101325Pa下先后加热到t1=200℃，t2=400℃，t3=600℃，根据沸点-组成图(图6-25(b))回答：(1)上述3个温度中，什么温度下平衡系统是两相平衡？哪两相平衡？各平衡相的组成是多少？各相的量是多少(mol)？(2)上述3个温度中，什么温度下平衡系统是单相，是什么相？
如图2-42a所示，已知钢杆1、2、3的长度l=1m，横截面面积A=2cm2，弹性模量E=200GPa。若因制造误差，杆3短了δ=0．8mm，试计算强行安装后三根钢杆的轴力(假设横梁是刚性的)。
如图2-13所示的容器内装有压力为p0，温度为T0，其状态与大气相平衡的空气量m0，将容器连接于压力为p1，温度为T1，状态始终保持稳定的高压输气管道上。打开阀门向容器充气，使容器内压力达到p，质量变为m时关闭阀门。设管路、阀门是热绝的，容器刚性壁是完全透热的，可使容器内的气体温度与大气处于热平衡。而空气的热力学能和焓仅是温度的函数。试求在充气过程中通过透热壁向外放出的热量。
图(a)所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB，直径d=100mm。已知杆材料为A3钢，稳定安全系数[nw]=2.5。试求：(1)许可载荷；(2)为提高承载能力，在AB杆C处增加中间球铰链支承，把彻杆分成AC，CB两段，如图(b)所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍？
刚性杆AB用两根等长钢杆AC、BD悬挂着，受力如图(a)所示。已知杆AC、BD的直径分别为d1=25mm，d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa，试校核二钢杆的强度并计算A、B两点的竖向位移。
刚性杆由直径d=20mm的钢杆BC拉住位于水平位置，如图(a)所示。已知钢的许用应力[σ]=160MPa，弹性模量E=200GPa，根据设计要求，D端的竖向位移应小于2mm。试确定许可荷载[F]。
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