题目内容
（请给出正确答案）
设r=r(t)为空间R3中动点(x(t),y(t),z(t))T的向径,证明:
=C(C为常数)
(r(t),r(t))=0.
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设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．
设r为曲线x=t，y=t2，z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分
化成对弧长的曲线积分．
证明公式
S是空间区域V的光滑边界闭曲面，n为S上动点(ξ，η，ζ)处外法向单位向量．
设信号s(t)是一个宽度为r，幅度为A的矩形视频脉冲，其数学表示式为
如图所示。现考虑该信号的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为
设随动系统的微分方程为：
其中，c(t)为系统输出量，r(t)为系统输入量，Tm为电动机机电时间常数，Ta为电动机电磁时间常数，K为系统开环增益。初始条件全部为零，试讨论： (1)Ta，Tm与K之间关系对系统稳定性的影响； (2)当Ta=0．01，Tm=0．1，K=500时，可否忽略Ta的影响？在什么影响下Ta的影响可以忽略？
设函数f(x,y)连续,
其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).
是R×R+中柯西问题
的有界解．如果
,并在R3中举例说明此结论
