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[主观题]

设f(x)在[0,2a](a>0)上为连续函数,且f(0)=f(2a).证明:存在点c∈[0,a],使f(c)=f(c+a).

设f(x)在[0,2a](a>0)上为连续函数,且f(0)=f(2a).证明:存在点c∈[0,a],使f(c)=f(c+a).

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第1题
设f(x)=(x-1)2在[0,2]上满足罗尔定理的条件,当ξ=______时,f'(ξ)=0;(3)曲线y=x3-3x2+3x的拐点为______;

设f(x)=(x-1)2在[0,2]上满足罗尔定理的条件,当ξ=______时,f'(ξ)=0;(3)曲线y=x3-3x2+3x的拐点为______;

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第2题
设f(x)在[0,2]上连续,且f(x)+f(2-x)≠0,求
设f(x)在[0,2]上连续,且f(x)+f(2-x)≠0,求

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第3题
设函数f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a)。证明在区间[0,a]上存在ξ,使 f(ξ)=f(ξ+a)

设函数f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a)。证明在区间[0,a]上存在ξ,使

f(ξ)=f(ξ+a)

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第4题
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:方程f(x)=f(x+a)在[0,a]内至少有一根.

设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:方程f(x)=f(x+a)在[0,a]内至少有一根.

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第5题
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a).证明在[0,a]内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+a).

设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a).证明在[0,a]内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+a).

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第6题
设f''(x)在[0,2]上连续,且f(0)=1,f(2)=3,f(2)=5,则∫02xf''(x)dx=______。

设f''(x)在[0,2]上连续,且f(0)=1,f(2)=3,f(2)=5,则∫02xf''(x)dx=______。

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第7题
设f(x)在[0,2]上可导,f(0)=f(2)=1,图, |f'(x)|≤1,试证1≤|f(x)dx≤3.

设f(x)在[0,2]上可导,f(0)=f(2)=1,图,

|f'(x)|≤1,试证1≤|f(x)dx≤3.

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第8题
设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.

设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.

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第9题
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a), 证明,在[0,a]上至少存在一点ξ,使
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a), 证明,在[0,a]上至少存在一点ξ,使

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第10题
设f''(x)在[0,2]上连续,且f(0)=1,f(2)=3,f(2)=5,则∫02xf''(x)dx=______。

设f''(x)在[0,2]上连续,且f(0)=1,f(2)=3,f(2)=5,则∫02xf''(x)dx=______。

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第11题
设f(x)在[0,2π]上单调减且分段连续,试证∫02πf(x)sinnxdx>0(n是自然数).

设f(x)在[0,2π]上单调减且分段连续,试证∫0f(x)sinnxdx>0(n是自然数).

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