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[主观题]
证明8.1节中用对数量小二乘法得到的权向量((16)式)与实用算法中根法的计算结果相同。
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设
其中
(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.
(2)求这个线性空间的维数及一组基
检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:
(1)全体n阶正交矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量,对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·a=0其中k∈R，a为任意的平面向量,0为零向量.
(3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
如我们所知，垄断厂商的市场垄断权(market power)取决于所售商品的需求价格弹性。同时我们也知道，厂商的数量与消费者对商品的需要程度也影响着市场垄断权的高低。请回答： (1)上面的两种说法有什么关联？ (2)市场垄断权是怎样体现出来的？ (3)请用代数方式证明为什么市场垄断权取决于需求的价格弹性(如果不会，请尝试用文字说明)？
临检权是国家某种管辖权在公海上实施或实现的一种措施，以下关于临检权的说法错误的是：
A有权行使临检权的必须为一国的军舰、军用飞机或者其他得到正式授权的、有清楚标志可识别的政府船舶或飞机
B只有在公海上的船舶有海盗、非法广播和船舶无国籍的情况下，一国才可行使临检权
C若经证明，被临检的船舶并未从事涉嫌行为，则对被临检船造成的损失或损害，临检国承担国际责任
D一国的军舰或军用飞机等不得对他国的军舰实施临检
A.我国知识产权海关保护的范围有商标专用权、著作权和信息专有权
B.向海关总署申请知识产权备案的申请人必须为知识产权权利人
C.人民法院判定不侵犯知识产权权利人的知识产权的，知识产权权利人应当依法承担赔偿责任
D.个人携带或邮寄进出境物品(超出自用、合理数量)不适用《中华人民共和国知识产权海关保护条例》
设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明(A，+，×)是环。
9.甲将所持有的 A 公司债券交付乙， 作为向乙借款的质押物。 双方签订了书面质押合同， 但未在债券上背书“质押”字样。借款到期后甲未还款。甲的另一债权人丙向法院申请执行上 述债券。下列说法哪一个是正确的？ A.质押合同无效 B.质押合同自签订书面质押合同之日起生效 C.乙对该债券不享有质权 D.乙以债券已出质对抗丙的执行申请，不能得到法院的支持
【答案及解析】：D 以汇票、支票、本票等票据或公司债券出质的，出质人与质权人 没有背书“质押”字样，这种票据或债券的质权不可以对抗第三人，质权合同自权利凭证交付 之日起生效。
B选项，质押合同和质权分立，质押合同自签订书面质押合同之日起生效的说法不对吗？
设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵
运算*为矩阵的乘法，证明(G，*)是群。
