题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设向量组 线性相关，向量组 线性无关，问：（1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。（
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
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设向量组线性相关，向量组线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
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设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1，β2，…βs：线性表示，下列命题正确的是（）。
A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r＞s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s
设向量组
(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表示;
(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
设向量组α1，α2，α3线性无关，已知
试问当k1，k2为何值时，β1，β2，β3线性相关？线性无关？
证明：向量组β1，β2，···，βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)＜t。
A.当A的行向量组的秩为r时，A的列向量组的秩也为r
B.当A的行向量组的秩为s时，A的列向量组的秩为n
C.当A的行向量组线性无关时，A的列向量组也线性无关
D.当A的行向量组线性相关时，A的列向量组也线性相关
A.α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
B.α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
C.α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
A.α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
B.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量
C.α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量，但任意r+1个向量线性相关
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
设向量组
线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组
中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量
线性表示.并在R3中做几何解释.
