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[主观题]
设X1是以ρ为距离的距离空间，X2是X1的真子集。X2按照ρ的完备化空间是否一定是X1按照ρ的完备化空间的真子空间？
设X1是以ρ为距离的距离空间，X2是X1的真子集。X2按照ρ的完备化空间是否一定是X1按照ρ的完备化空间的真子空间？举例说明之。
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更多“设X1是以ρ为距离的距离空间，X2是X1的真子集。X2按照ρ…”相关的问题
设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有
‖F(x)‖=‖x‖ (23)
当且仅当任取x1，x2∈X有
＜F(x1)，F(x2)＞=＜x1，x2＞。 (24)
设马氏链{Xn，n≥0}的状态空间为I={1，2，3}，初始分布为
一步转移概率矩阵为
(1) 计算P{X0=1，X1=2，X2=2}．
(2) 证明P{X1=2，X2=2|X0=1}=p12p22．
(3) 计算P12(2)=P{X2=2|X0=1}．
(4) 计算p2(2)=P{X2=2}．
如图所示，同一种媒质中两相干波源S1和S2的距离为d=30m，S1和S2都在x坐标轴上，S1位于坐标原点O处．设由S1和S2分别发出的两列波沿x轴传播时，强度不变．x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．
在杠杆上支点O的一侧与点O的距离为x1的点P1处．有一与
成角θ1的力F1作用着；在O的另一侧与点O的距离为x2的点P2处，有一与
成角θ2的力F2作用着(图7-7)．问θ1、θ2、x1、x2、|F1|、|F2|符合怎样的条件才能使杠杆保持平衡？
设V1=｛x=(x1,x2,…,xn)T｜x1,…,xn∈R满足x1+x2+…+xn=0｝ V2=｛x=(x1,x2,…,xn)T｜x1,…,xn∈R满足x1+x2+…+xn=1｝
问V1,V2是不是向量空间？为什么？
A.Sqr（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2）
B.Sqr[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]
C.Sqr（（x1-x2）2+（y1-y2）2）
D.Sqr[（x1-x2）2+（y1-y2）2]
设u1，u2，…，un…是一系列内积空间。令u表示满足下面不等式的元素{x1，x2…，xn，…}的全体：
∑n=1∞‖xn‖2＜∞
在u中适当地定义线性运算并对x，y∈u定义
(x,y)=∑n=1∞(xn，yn)，
这里x={x1，x2，…，xn…}，y={y1，y2，…，yn…}，证明：U是一个内积空间；若所有u0都是希尔伯特空间，则u也是希尔伯特空间。
若一个体系由一个质子和一个电子组成，设它的归一化空间波函数为ψ(x1，y1，z1；x2，y2，z2)，其中足标1，2分别代表质子和电子，试写出：
(1)在同一时刻发现质子处于(1，0，0)处，电子处于(0，1，1)处的几率密度；
(2)发现电子处于(0，0，0)，而不管质子在何处的几率密度；
(3)发现两粒子都处于半径为1、中心在坐标原点的球内的几率大小
X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．
