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更多“设f（x)在R1上非负可积，且有 ， 试求之值．”相关的问题
第1题
试证明： 设f（x)在[a，b]上非负可积，则 （i)（0＜λ＜1)． （ii)（λ＞1；λ＜0)．
试证明：
设f(x)在[a，b]上非负可积，则
(i)![试证明： 设f（x)在[a，b]上非负可积，则 （i)（0＜λ＜1)． （ii)（λ＞1；λ＜](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
(ii)
第2题
试证明： 设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有 ．
试证明：
设f(x)，g(x)是[0，∞)上非负递增函数，φ(x)，ψ(x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有
第3题
设y=f（x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数.①试证存在x0∈(0,1)使得在区间[0,x0]上以fx(0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积；②又设f(x)在区间(0,1)内可导，且
f'(x)〉-2f(x)/x，证明①中的x0是唯一的。
![设函数f（x)在[a，b]上连续且非负，M是f（x)在[a，b]上的最大值,试证设函数f(x)在[a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/30b07671a6257ce068b6d27d44f674bb.png)
![设函数f（x)在[a，b]上连续且非负，M是f（x)在[a，b]上的最大值,试证设函数f(x)在[a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/918c5540ae4af9193c4276d08e5510cd.png)
第6题
设f（x)在[a，b)]上连续且非负，试证∫abf（x)dx=0的充要条件是在[a，b]上f（x)≡0． 证 充分性是显然的，以下证明必
设f(x)在[a，b)]上连续且非负，试证∫abf(x)dx=0的充要条件是在[a，b]上f(x)≡0．
证 充分性是显然的，以下证明必要性．
第7题
设f（x)在[a，b]上连续，且对一切不大于正整数N的非负整数n，都有∫abxnf（x)dx=0，试证f（x)在（a，b)内至少有N+1个
设f(x)在[a，b]上连续，且对一切不大于正整数N的非负整数n，都有∫abxnf(x)dx=0，试证f(x)在(a，b)内至少有N+1个零点．
第8题
设f（x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x)|≤a，|f"（x)|≤b，其中a，b为非负常数，c是（0，1)内任意一点，
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b为非负常数，c是(0，1)内任意一点，试证：
第9题
设函数f（x)在[0，1]上为非负连续函数，且f（0)=f（1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f（ξ)
设函数f(x)在[0，1]上为非负连续函数，且f(0)=f(1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f(ξ)=f(ξ+l)
第10题
试证明： 设f（x)，g（x)是上的可测函数，m（E)＜＋∞．若f（x)＋g（y)在E×E上可积，则f∈L（E)，g∈L（E)．
试证明：
设f(x)，g(x)是E上的可测函数，m(E)＜+∞．若f(x)+g(y)在E×E上可积，则f∈L(E)，g∈L(E)
