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[主观题]
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
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设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
设u=f(x,y)是可微函数.
1)如果u=f(x,y)满足方程,试证f(x,y)在极坐标系里只与θ有关.
2)如果u=f(x,y)满足试证f(x,y)在极坐标系里只是r的函数.
设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足:
(1) a≤f(x)≤b,对
(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0<a<1),其中x1,x2是[a,b]中任意两点,则对,有{xn}收敛于方程x=f(x)在[a,b]中唯一的解.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设函数f(x)在闭区间[0,c]上具有单调减少的导数f'(x),且f(0)=0,试证:对于满足不等式0<a<b<a+b<c的a,b,恒有
f(a)+f(6)>f(a+b)
设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.