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[主观题]

设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).

设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).

设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).设函数f(x)在(

证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).

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第1题
设u=f(x,y)是可微函数. 1)如果u=f(x,y)满足方程,试证f(x,y)在极坐标系里只与θ有关. 2)如果u=f(x,y)满足试

设u=f(x,y)是可微函数.

1)如果u=f(x,y)满足方程,试证f(x,y)在极坐标系里只与θ有关.

2)如果u=f(x,y)满足试证f(x,y)在极坐标系里只是r的函数.

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第2题
设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足: (1) a≤f(x)≤b,对 (2) |f(x2)-f(x1)|≤α

设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足:

(1) a≤f(x)≤b,对

(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0<a<1),其中x1,x2是[a,b]中任意两点,则对,有{xn}收敛于方程x=f(x)在[a,b]中唯一的解.

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第3题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第4题
设函数f(x)在闭区间[0,c]上具有单调减少的导数f'(x),且f(0)=0,试证:对于满足不等式0<a<b<a+b<c的a,b,恒

设函数f(x)在闭区间[0,c]上具有单调减少的导数f'(x),且f(0)=0,试证:对于满足不等式0<a<b<a+b<c的a,b,恒有

f(a)+f(6)>f(a+b)

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第5题
设可导函数f(x)满足方程 求f(x)

设可导函数f(x)满足方程

求f(x)

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第6题
设函数f(x)满足方程,求函数f(x)的极大值与极小值.

设函数f(x)满足方程,求函数f(x)的极大值与极小值.

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第7题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明方程 在(0,1)内只有一个根

设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明方程

在(0,1)内只有一个根

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第8题
设函数f(x)满足方程,求f(x)的极大值与极小值.

设函数f(x)满足方程,求f(x)的极大值与极小值.

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第9题
设,试证:当0<x<1时,f(x)满足方程

,试证:当0<x<1时,f(x)满足方程

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第10题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有三阶导数,且满足条件:证明利用泰勒公式证

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有三阶导数,且满足条件:证明利用泰勒公式证

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第11题
设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.

设函数f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个根.

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