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[主观题]
设函数f（x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，
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![设函数f（x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，设函数f(x)在[0，1]上连续且](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/83bd207ec4f61c087d53d06d39375f27.jpg)
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设函数f(x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，
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更多“设函数f（x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜…”相关的问题
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∫0af(x)dx≥a∫01f(x)dx
设函数f(x)在[0，1]上连续，且它的值域也是[0，1]，证明：至少存在一点ξ∈[0，1]。使f(ξ)=ξ．(注：点ξ称为函数f(x)的不动点．)
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件![设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/4169e74a704ade2220db55dd43a455d6.png)
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足![设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/001448ec01506bbaceae42127ebcf72f.png)
证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0
设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．
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![设函数f（x)在[0，1]上连续，且1≤f（x)≤2,证明：设函数f(x)在[0，1]上连续，且1≤](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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求![设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求请帮忙给出正](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978464821634931.png)
![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/2724ec428bf6a50d11cd9975e684283b.png)
,试证：在![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/93d3d412f8f53a1d1acaf8e1ce2fb408.png)
