题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X~t(n)(n>1),Y=1/X2,则Y服从什么分布?
设随机变量X~t(n)(n>1),Y=1/X2,则Y服从什么分布?
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设随机变量X~t(n)(n>1),Y=1/X2,则Y服从什么分布?
A.Y~χ2(n)
B.Y~χ2(n-1)
C.Y~F(1,n)
D.Y~F(n,1)
设随机变量X~t(n),其中,n>1,令Y=1/X2,则()。
A.Y~χ2(n - 1)
B.Y~χ2(n)
C.Y~F(1,n)
D.Y~F(n,1)
设随机变量X~t(n)(n>1),则(54)。
A.Y~x2(n)
B.Y~x2(n-1)
C.Y~F(n,1)
D.Y~F(1,n)
设随机变量X服从自由度为n的t分布,则X—2。服从().
A.自由度为1/n的分布
B.自由度为n的χ2分布
C.自由度为(1,n)的F分布
D.自由度为(n,1)的F分布
设随机过程x(t;a,b)=acosωot-bsinωot,其中,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2),ωO是正常数。
(1)求x(t;a,b)的一维概率密度函数。
(2)求x(t;a,b)的协方差函数Cx(tj,tk),tj≠tk。
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求(X,Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。
设Z(t)=Xsint+Ycost,其中X,Y为相互独立同分布的随机变量,具有分布列
(1)求Z(t)的均值和自相关函数;(2)证明Z(t)是宽平稳过程,但非严平稳.