设随机变量X与Y独立,且X~N(0,1),Y的分布律为P{Y=0)=P{Y=1)=,记FZ(z)是随机变量Z=XY的分布函数,则
设随机变量X与Y独立,且X~N(0,1),Y的分布律为P{Y=0)=P{Y=1)=
,记FZ(z)是随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为().
A.0
B.1
C.2
D.3
设随机变量X与Y独立,且X~N(0,1),Y的分布律为P{Y=0)=P{Y=1)=
,记FZ(z)是随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为().
A.0
B.1
C.2
D.3
(1) 设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1)且X,Y相互独立.求.
(2) 一飞机进行空投物资作业,设目标点为原点O(0,0),物资着陆点为(X,Y),X,Y相互独立,且设X~N(0,σ2),Y~N(0,σ2),求原点到点(X,Y)间距离的数学期望.
设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是( ).
设随机变量X,Y相互独立,且X~U(0,1,
Y在区间[0,2]内服从辛普生分布,其概率密度为求随机变量Z=X+Y的概率密度.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从均匀分布U,(0,1),求两变量之一至少为另一变量之值之两倍的概率.
设随机变量X~U(0,1),Y~U(1,3),X与Y相互独立,求E(XY)与D(XY)。
15.设随机变量X={0,1}和Y={0,1}相互统计独立,且它们均等概率取值。定义新随机变量Z=X★Y(模2和),计算:
(1)H(X)、H(Y)、H(Z)、H(XY)、H(YZ)、H(XZ)以及H(XYZ);
(2)H(X|Y)、H(X|Z)、H(Y|Z)、H(X|YZ)、H(Y|XZ)以及H(Z|XY);
(3)I(X;Y)、I(X;Z)以及I(Y;Z);
(4)I(X;Y|Z)、I(Z;Y|X)以及/(Z;X|Y);
(5)I(XY;Z)、I(X;YZ)以及I(Y;XZ)。
设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为
, m=0,1,2,…,K,n=0,1,…,m, 0<p<1,q=1一p, 其中K为已知正整数,求关于X和关于Y的边缘分布律,问X与Y是否独立?
A.P{X+Y≤0}=1/2
B.P{X+Y≤1}=1/2
C.P{X-Y≤0}=1/2
D.P{X-Y≤1}=1/2