已知线性规划问题 min z=c1x1+c2x2+c3x3 用单纯形法求解,得到最终单纯形表如表2.5.3所示,
已知线性规划问题 min z=c1x1+c2x2+c3x3
用单纯形法求解,得到最终单纯形表如表2.5.3所示,
要求:
求a11,a12,a13,a21,a22,a23,b1,b2的值;
已知线性规划问题 min z=c1x1+c2x2+c3x3
用单纯形法求解,得到最终单纯形表如表2.5.3所示,
要求:
求a11,a12,a13,a21,a22,a23,b1,b2的值;
已知线性规划问题 min z=3x1+4x2+2x3+5x4+9x5
试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最优解。
将下列线性规划问题变换成标准形式:
min{|x|+|y|+|z|},
s.t.x+y≤1,
2x+z=3.
将下列线性规划问题变换成标准型,并列出初始单纯形表:
min z=-3x1+4x2—2x3+5x4
考虑线性规划问题: min z=x1+βx2
试讨论β在什么取值范围时,该问题: (1)有唯-最优解; (2)有无穷多最优解; (3)不存在有界最优解。
写出下列线性规划问题的对偶问题:
(1)max z=2x1+x2+3x3+x4,
s.t.x1+x2+x3+x4≤5,
2x1-x2+3x3=-4,
x1-x3+x4≥1,
x1,x13≥0,x2x4无符号限制;
(2)min f=3x1+2x2-3x3+4x4,
s.t. x1-2x2+3x3+4x4≤3,
x2+3x3+4x4≥-5,
2x1-3x2-7x3-4x4=2,
x1≥0,x4≤0,x2,x3无符号限制.
用有界变量单纯形法求解下列线性规划问题:
(1)min x0=2x1+x2+3x3-2x4+10x5,
s.t.x1+x3-x4+2x5=5,
x2+2x3+2x4+x5=9,
0≤x1≤7,0≤x2≤10,0≤x3≤1,
0≤x4≤5,0≤x5≤3;
(2)max z=3x1+5x2+6x3,
s.t.x1+2x2+3x3≤21,
2x1+x2+x3≤12,
2≤x1≤4,3≤x2≤5,1≤x3≤3.
求解下列线性规划问题:
(1)max z=x1+2x2,
s.t.2x1+x2≤8,
-x1+x2≤4,
x1-x2≤0,
0≤x1≤3,x2≥0;
(2)min f=-3x1-11x2-9x3+x4+29x5,
s.t.x2+x3+x4-2x5≤4,
x1-x2+x3+2x4+x5≥0,
x1+x2+x3-3x5≤1,
x1无符号限制,xi≥0(j=2,3,4,5);
(3)max x=x1+6x2+4x3,
s.t.-x1+2x2+2x3≤13,
4x1-4x2+x3≤20,
x1+2x2+x3≤17,
x1≥1,x2≥2,x3≥3.