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工件按泊松流到达服务台，平均间隔时间为10 min，假设对每一工件的服务(加工)所需时间服从负指数分布，平均服务时间8 min。求： (1)工件在系统内等待服务的平均数和工件在系统内平均逗留时间。 (2)若要求有90％的把握使工件在系统内的逗留时间不超过30 min，则工件的平均服务时间最多是多少？ (3)若每一工件的服务分两段，每段所需时间都服从负指数分布，平均都为4min，在这种情况下，工件在系统内的平均数是多少？
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顾客按泊松(Poisson)分布到达一个服务台。如果到达率为每单位时间20个，在t＝0时系统是空闲的。
已知在t＝15时系统中有10个顾客，求在t＝30时系统中有20个顾客的概率；
(1)病人到来不用等待的概率;
(2)门诊部内顾客的平均数;
(3)病人在门门诊部的平均逗留时间;
(4)若病人在门诊部内的平均逗留时间超过1小时，则医院方将考虑增加值班医生。问病人平均到达时间间隔多少分钟时，医院才会增加医生？
在平均交通量为120辆/h的道路上，观测断面上的车辆到达符合泊松分布，求30s(观测周期)内无车到达，有1辆、2辆、3辆、4辆及4辆以上车辆到达的概率。
一个停车库出口只有一个门，在门口向驾驶员收费并找零钱。假设车辆到达服从泊松分布，参数λ为120辆/h，收费平均持续时间15s，服从负指数分布，试求：
下一个到达发生在下午1点前，下午1点到2点间，以及下午2点以后的概率各为多少？
