题目内容
（请给出正确答案）
案例：“一元一次方程”的教学片段：
师：如何解方程3x一3—6（x一1）？
生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x=1。
师：光看不行，要按要求算出来才算对。‘
生2：先两边同时除以3，再……（被老师打断了）
师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解．这样才能打好基础。
问题：
（1）你对这位老师的课堂行为怎么评价？（10分）
（2）课堂提问时应该注意哪些问题？（10分）
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案例：
下面是某位教师在讲授“大气压强的存在”的教学片段。
师：通过前面的学习，我们知道液体内部向各个方向都有压强。那么气体内部有压强吗？我们来看一些实验现象。将硬纸片放在装满水的平口玻璃杯口，用手按住，并倒置过来。让学生猜想会出现什么现象？
生：硬纸片没有掉下来。
师：将燃着的棉花放入广口瓶中，这时会发现塞在瓶口的鸡蛋怎么样了？
生：鸡蛋被迅速地吞入瓶中。
师：硬纸片为什么不会掉下来？鸡蛋怎么会掉进瓶子里？
生：外界气体给了它力的作用。
师：对，是大气压的作用，对比液体压强产生的原因，大气压的产生是空气内部向各个方向也有压强的。
师：那么大家再重新解释一下刚才做的那两个实验现象吧。
生：是因为大气压强的存在，大气压也会对硬纸片和鸡蛋有大气压力的作用。
师：生活中还有哪些现象说明大气压的存在呢？
生：用吸管喝饮料。
问题：
（1）请对上述教学片段进行评析。（15分）
（2）针对上述教学片段存在的问题，设计一个教学片段，帮助学生学习。（15分）
案例：
下面是某位老师讲授“功的表达式”的教学片段。
师：初中我们学过做功的两个要素是什么？
生：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
师：在高中，我们把一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时我们就说这个力对物体做了功。
生：恩，为什么要引入位移这个概念呢？
师：这很简单，位移有方向性，就有了正功和负功之分。现在我们来看问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，求力F对物体所做的功。
生：根据功的定义，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积，W=Fs。
师：问题二：如果力的方向与物体的运动方向成理角呢？同学们要注意力和位移都是矢量可以分解。
生：把力分解成和位移方向相同的一个分量，就可以用定义求了，做的功是W：Fscosa。
师：对，这就是我们所说的功的表达式W=Fscosa，就是力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。
问题：
（1）对上述教学片段进行评析。
（2）针对教学片段存在的问题，设计教学片段让学生掌握功的表达式。
案例：
下面是某校高中物理“磁感应强度”一课的教学片段。王老师在讲述了磁感应强度的方向的判定后，来进行“磁感应强度的大小和方向”的教学，其过程如下：
师：演示小磁针处于条形磁铁的不同位置过程．谁能说一下磁场的方向是怎样确定的？
生：物理学规定小磁针N极受力的方向为磁场方向。
师：对，这就是我们所说的磁感应强度的方向。
生：我们在初中学习过。
师：但是磁感应强度的大小，我们是根据一小段通电导体在磁场中受力的大小来确定的。
生：那我们为什么不能用小磁针的受力来确定？
师：这个不是今天要讲的内容，你们课下再想吧。我们想一下通电导体所受的磁场力大小跟什么因素有关呢？
生：跟通电电流、导体长度、磁场方向有关。
师：同学们回答的很好，那我们就通过实验来看一下和这些因素都有哪些关系。我先来改变通电导线的长度，所受的磁场力怎么变化。
生：随着通电导线的长度变大．受力变大。
师：改变通电电流的大小，所受的磁场力怎么变化？
生：电流越大．磁场力越大。
师：通电导线还和导线在磁场中的位置有关，我们现在只研究导线和磁场垂直的情况，总结以上的结论，通电导线受力的大小和导线的长度1、导线中的电流，是正比例关系吗？
生：是，通电导线受力和导线的长度与通电电流的乘积成正比。
师：那么正比例系数就是我们所说的磁感应强度的大小……
问题：
（1）对王老师的教学片段进行评述。
（2）针对上述教学片段中存在的问题，给出改进后的教学思路。
案例：阅读下列教学片段。
呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。
I星期
四
五
1每股涨跌
+4
+4.5
—1
-2.5
-6
师：星期四收盘时，每股多少元？
提问生1、2（疑惑不解状）。
生3：27—2．5=25．5（元）。
师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：27+4+4．5—1—2．5=32（元）。
师：周二收盘价最高为35．5元；周五最低为26元。
师：已知该股民买进股票时付了3％0的交易税，卖出股票时需付成效额3％0的手续费和2‰的交易税。如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
提问生4、5（困惑状）。
生6：买入：27×1000x（1+3％0）=27081（元）；
卖出：26×1000×（1+3‰+2‰）=26130（元）；
收益：26130—27081=一951（元）。
师：生6的解答错了，正确解答为：：
买入股票所花费的资金总额为：27×1000x（1+3％o）=27081（元）；
卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1—3％0～2％o）=25870（元）；
上周交易的收益为：25870—27081=一1211（元），实际亏损了l 211元。
师：请听明白的同学举手。
此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂!”……少部分学生烦燥之意露于言表。
问题：
（1）案例中老师犯了什么错误？
（2）该案例中学生的数学困惑是什么？
（3）该案例的启示是什么？
启示是什么？
阅读下面材料．回答问题。
下面是某教师讲授“当今世界经济全球化趋势”一课的教学片段：
师：什么是经济全球化趋势？
生：随着世界性经济交往的日益增多，特别是第二次世界大战后，在高新科技的推动下，世界经济迅速发展，世界各地之间的联系越来越密切，从总体上看，世界经济正在逐渐形成一个整体，这种现象被称为“经济全球化趋势”。
师：经济全球化趋势形成的原因和条件是什么？
生：各国国情不同，要求在经济上寻求国际合作，发挥优势，弥补不足。例如，发达国家希望以最低成本生产质量最好的产品；发展中国家希望既能够维护国家主权又能够发展经济，也积极寻求国际合作。
生：20世纪八九十年代，国际形势趋于缓和，和平与发展成为世界的发展趋势。
生：科学技术特别是交通运输和信息技术的迅速发展．大大缩短了世界各地的时间和空间距离，为全球范围的经济活动提供了便利条件。
（1）请对该教师的教法做出评析。（8分）
（2）结合案例中出现的问题提出建议。（8分）
案例
《黄河象》教学片段
师：今天我们学习新课《黄河象》(板书课题：黄河象)。一说到大象，我国哪儿产大象？世界上还有哪儿产大象？
生：在我国云南热带丛林里有大象．还有与我国邻近的缅甸、柬埔寨、越南也都有大象……
师：你是怎么知道这些知识的？
生：我在书上看的。
师：嗯，很好。咱们多看书，就能知道许多知识。(稍停)我们今天讲的这头黄河象，是二百万年以前的古生物。它是什么样子呢？咱们先看看书上的图，请把书翻开(学生把书翻开)。
……你们看，这具黄河象的骨架多大呀!为什么叫它黄河象呢？因为这一具大象的骨架是在黄河流域发现的，所以叫黄河象。据科学家的鉴定，这头象距离我们现在有200万年了。我们今天来了解200万年前的古生物，不禁会想：这黄河象的骨架怎么来的？黄河象生前是什么样子？它是怎么被发掘出来的？这篇课文里讲得很清楚，很有趣，咱们好好学，这些问题都会解决的。
师：图上画的是一具完整的大象骨架。这具骨架是200万年以前那具大象原来的骨骼吗？
生：不是的。
师：那是什么？
生：是骨头的化石。
师：对了，是骨头的化石。古代生物的遗体或一些遗物埋在地下，成年累月，经过很长很长的时间，这些东西慢慢起着变化，最后变成像石头一样硬的东西，这种东西就叫化石。化石的用处可大啦，科学家们通过对化石的分析，就可以研究出这些生物是怎样慢慢发生演变的，进而知道这个地方的地层是怎样变化的。我国挖掘出来这么完整的一具黄河象古化石，是举世罕见的，这对进行科学研究和古生物研究是非常有价值的。
案例1：教师：我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并简要
介绍方法。并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的
“方程”确实是一种有效的数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是．生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，
我们也已经基本了解了不等式的性质（介绍性质，写在黑板上）和简单不等式的解法（解法在黑板上顺一遍）。今天．就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。（介绍新知识）
案例2：教师在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出
了下面这样一个例题．随着教学过程的深入，很有感想。
例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一
个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：
船型
每只船载人数
租金
大船
5
3元
小船
3
2元
请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）
师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然问，教师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租! （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，教师赶紧制止。）
师：很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48+5=9．6只，因为不能超载，所r，X租大船需l0只．则所付租金要3x10=30元。如果租小船，则需要船只数为48+3=16只，则所付租金要l6x2：32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）
（教师边认真听。边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）
师：刚才XXX同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算．我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己．你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，y只小船，所付租金为A元。则：5X+3Y=
所以：X=9时，A最小值=29即租用9只大船和l只小船时。所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×X同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的．所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
问题：
（1）案例l中的教学导入形式好吗？说明理由；（10分）
（2）你认可案例2中的教师的教学过程吗？说明理由。（10分）
案例：阅读下列有关“_元一次方程的实践与探索”教学片段。
（多媒体展示）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟
单独完成需6天，两人合作需要几天完成？
解：设两人合作需要x天完成，根据题意列方程：
解方程．得x=2．4。
答：师徒两人合作需要2．4天完成任务。
师：同学们对本题还有疑问么？
生：没有了!
（情境拓展）
师：真没有了？同学们想不想试着提出其他的问题来考考大家呢？如果想，请把问题写下来。
教师的话引起了学生们的兴趣，学生个个跃跃欲试。
稍后。教师在整理学生们的问题的过程中，发现有的学生按照教科书的提示出了这样一个
问题。
（1）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．一人先做一天再和另一人合作，需几天完成？
生1：这个问题简单，把一人先做的量从总量中扣掉不就行了。
师：你的想法很好!
生2（迫切地举手）：老师，这道题出错了!问题说“一人先做”，可是没说哪个人先做啊。
生3：对，可能是师傅先做，也可能是徒弟。所以我们得分两种情况来解决这个问题!
生3的回答赢得了师生们热烈的掌声，解答过程略。）
师：老师想把这个问题略加改动，还有信心挑战吗？
生（齐声）：有!
（多媒体展示）
（2）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．两人先合作一天再一人单做，几天完成？
很快．不少同学积极举手，脸上露出自信的表情。
生4：我发现问题（1）是先独做再合作，而问题（2）则正好相反。所以只要将两人合作的工作量扣掉就可以了。
生5：跟问题（1）类似，我们也要分两种情况解决。
师（a-出欣慰的笑容）：／两4--．-"同学的分析太精彩了!看来大家已经感受到了数学中的分类讨论思想。现在老师看看同学4r1-还提出了什么问题。
此时学生情绪高涨，期待老师展示下一个题目。
（多媒体展示）
（3）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作，完成后共得报酬l 000元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
生6（按捺不住兴奋）．这个问题太简单了，师傅和徒弟的工作效率之比是6：4，所以师傅应得600元，徒弟应得400元。
师：你能灵活地应用师徒二人的工作效率之间的关系来解答此题，思维很敏捷呀!
师（故作困惑）：现由徒弟先做l天，再由两人合作，完成后共得报酬450元。如果按个人完成的工作量计算报酬，那么又该如何分配？
学生们认真思考着……
在问题（3）的启发下，许多学生对本题予以了正确解答。
问题：
（1）分析案例中教学过程的特点：
（2）根据案例内容，结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。
下面是某教师在讲述“近代中国资本主义的曲折发展”一课的教学片段：（在完成基本知识的学习之后）
师：我们如何简明地呈现“近代中国民族资本主义的曲折发展历程”呢？
生1：用知识表解的方式（教师引导和帮助学生完成）。
师：还有哪些别的方式来呈现呢？
生2：用文本框和箭头。
生3：用数轴示意图
师：很好，请这位同学上台为大家演示数轴示意图。
（1）分析该教学片段所运用的教学方法以及主要特点。（8分）
（2）对这些教学方法加以评述。（8分）
