题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设D是由ρ=a(1+cosθ)的上半部分与极轴围成的区域,则D的面积可用极坐标下的二次积分表示为______
设D是由ρ=a(1+cosθ)的上半部分与极轴围成的区域,则D的面积可用极坐标下的二次积分表示为______
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设D是由ρ=a(1+cosθ)的上半部分与极轴围成的区域,则D的面积可用极坐标下的二次积分表示为______
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域,面积为AC的方向为逆时针方向,函数u=u(x,y)在D上具有二阶连续偏导数,且u"xx+u"yy=1,证明
其中是u沿D的边界外向法线的方向导数,并求此积分值
求平面图形的面积:求由圆r=3cosθ及心形线r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积.
计算下列平面图形的面积:
(1)心形线ρ=l+cosθ所围成的平面图形;
(2)由心形线ρ=1+cosθ与圆周ρ=3cosθ所围成的位于心形线外的那部分平面图形.
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论.
设曲面∑是上半球面:x2+y2+z2=R2(z≥0),曲面∑1是曲面∑在第一卦限中的部分,则有______.
设∑为椭球面的上半部分,点.P(x,y,z)∈∑,π为∑在点P处的切平面,ρ(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面π的距离,求.
设S为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈S,∏为S在点P处的切平面,ρ(x,y,z)为原点O到平面∏的距离,求