题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域,面积为AC的方向为逆时针方向,函数u=u(x,y)在D上具有二阶连续偏导数,
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域,面积为AC的方向为逆时针方向,函数u=u(x,y)在D上具有二阶连续偏导数,且u"xx+u"yy=1,证明
其中是u沿D的边界外向法线的方向导数,并求此积分值
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设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域,面积为AC的方向为逆时针方向,函数u=u(x,y)在D上具有二阶连续偏导数,且u"xx+u"yy=1,证明
其中是u沿D的边界外向法线的方向导数,并求此积分值
求下列各曲线所围成图形的公共部分的面积:
(1)r=a(1+cosθ)及r=2acosθ;
求下列各曲线所围成图形的公共部分的面积.
(1)r=3cosθ,r=1+cosθ;(2) r=2sinθ,r2=cos2θ.
求平面图形的面积:求由圆r=3cosθ及心形线r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积.
设D是由ρ=a(1+cosθ)的上半部分与极轴围成的区域,则D的面积可用极坐标下的二次积分表示为______
计算下列平面图形的面积:
(1)心形线ρ=l+cosθ所围成的平面图形;
(2)由心形线ρ=1+cosθ与圆周ρ=3cosθ所围成的位于心形线外的那部分平面图形.