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[主观题]
用长度为500cm的条材，截成长度分别为98cm和78cm两种毛坯，要求共截出长98cm的毛坏一万根，78cm的毛坏二万根．
问怎样截法，才能使所用的原材料最少？试建立此问题的数学模型．
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(合理下料问题) 某工厂有一批长度为5m的钢管(数量充分多)．为制造零件的需要，要将它们截成长度分别为140cm，95cm，65cm的管料，并要求这三种管料按2:4:1的比例配套．问如何下料，才能使残料最少？
如图7—1(a)所示圆轴的直径d＝100 mm，长度为2l，l＝500 mm。B、C两处承受外力偶分别为Me1＝7000 N？m，Me2＝5000 N？m。若材料的剪切弹性模量为G＝82 GPa。 1．试作轴的扭矩图； 2．求轴的最大切应力，并指出其所在位置； 3．求C截面对A截面的相对扭转角。
图示传动轴，主动轮B输入功率P1=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW，P3=221kW，轴的转速n=500r/min，材料的G=80GPa，许用切应力[τ]=70MPa，许用单位长度扭转角[θ]=1°/m。(1)画出轴的扭矩图；(2)设计轴的直径；(3)讨论提高轴强度和刚度的措施。
A.31cm
B.29cm
C.25cm
D.20cm
