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[主观题]
函数u=u（x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法
函数u=u(x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法线单位向量．
证明 (1)
(2)
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函数u=u(x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法线单位向量．
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更多“函数u=u（x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=…”相关的问题
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。
(1)
在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
其中
是闭区域Ω的整个边界曲面，
为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
证明:
求函数u=xyz在附加条件1/x+1/y+1/z=1/a(x＞0，y＞0，z＞0，a＞0)下的极值
证明:函数u=f(x,y,z)在空间正交变换
x=a1r+b1s+c1t,y=a2r+b2s+c2t,z==a3r+b3s+c3t
下(ai,bi,ci都是常数),有
求函数u=xyz在附加条件1/x+1/y+1/z=1/a(x＞0，y＞0，z＞0，a＞0)下的极值．
求函数u=exyz+x2+y2在点(1，1，1)沿着曲线x=t，y=2t2-1，z=t2在点(1，1，1)的切线方向的方向导数
