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[主观题]
设f(x)在[0，1]上连续可微，且f(0)=f(1)=0，证明：
设f（x)在[0，1]上连续可微，且f（0)=f（1)=0，证明：
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设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足
证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足
证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
设f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，0＜f(x)＜1且f'(x)≠1,试证在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)=x
设函数f(x)在[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f(1)＜f(x)，且f'(x]≠f(x),试证：在(0，1)内存在唯一的一点ξ，使得
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0证明：如果f(x)在(0,1)内不恒等于零，则必定存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)·f'(ξ)＞0
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使
|f'(ξ)|≥2M,|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点c，使
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使
|f'(ξ)|≥2M，|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
，必定存在ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=0
,试证：在
