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[主观题]

设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且 (x>0,y>0) 求函数f(x)(x>0).

设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且

设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且   (x>0,y>0)  求函数f(x)(x>0).设f(x>0,y>0)

求函数f(x)(x>0).

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第1题
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,f"(0)≠0,证明:存在唯一的一组实数λ

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,f"(0)≠0,证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小

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第2题
设函数f(x)在x=0处连续,且x≠0时,f(x)=(1-2x)1/x,则f(0)=()

A.e-1

B.e-2

C.e2

D.e

E.e1/x

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第3题
设F(X)有连续一阶导数F(0)=0,f'(0)≠0,F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,且当x→0时,F'(x)与xk为同阶无穷小,则k

设F(X)有连续一阶导数F(0)=0,f'(0)≠0,F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,且当x→0时,F'(x)与xk为同阶无穷小,则k等于( ).

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

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第4题
设f(x)在x>0时连续,f(1)=3.且 ∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt (x>0,y>0),试求f(x).

设f(x)在x>0时连续,f(1)=3.且

1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt (x>0,y>0),试求f(x).

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第5题
设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.

设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0.证明设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0存在.

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第6题
设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1⌘
设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1⌘

设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ123,使得当h→0时,设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的

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第7题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,当x>0时,f(x)>0,试证对任意的正常数k,存在ξ∈(0,1),满足

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,当x>0时,f(x)>0,试证对任意的正常数k,存在ξ∈(0,1),满足

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,当x>0时,f(x)>0,试证对任意

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第8题
设f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤3,证明:

设f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤3,证明:

设f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)≤3,证明:设f(x)在[0,1]上连续,且1≤f(x)

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第9题
设g(x)于x>0时为单调增函数,且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续

设g(x)于x>0时为单调增函数,且

设g(x)于x>0时为单调增函数,且  又设γ为一正数而下列的极限  在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在又设γ为一正数而下列的极限

设g(x)于x>0时为单调增函数,且  又设γ为一正数而下列的极限  在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有

设g(x)于x>0时为单调增函数,且  又设γ为一正数而下列的极限  在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在

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第10题
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h→0时为比h高阶的无穷

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h→0时为比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.

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