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[单选题]
对于离散二维平稳信源的熵，以下说法错误的是（)。
A.对与同一平稳信源X，其发出的前后两个符号的平均信息量相同
B.一般情况下，输出两个符号的联合熵总是小于等于二倍信源的熵
C.序列的关联是可以延伸到无穷的
D.上面选项都错误
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A.对与同一平稳信源X，其发出的前后两个符号的平均信息量相同
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C.序列的关联是可以延伸到无穷的
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19．设某离散平稳信源X，概率空间为
并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关，其联合概率为p(aiaj)如下表所示。
| 联合概率p(aiaj) | ||||
| p(aiaj) | ai | |||
| 0 | 1 | 2 | ||
| aj | 0 | 1/4 | 1/18 | 0 |
| 1 | 1/18 | 1/3 | 1/18 | |
| 2 | 0 | 1/18 | 7/36 |
求信源的信息熵、条件熵与联合熵，并比较信息熵与条件熵的大小。
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
设离散无记忆信源S其符号集A={a1，a2，…，aq}，知其相应的概率分布为(P1，P2，…，Pq)。设另一离散无记忆信源S，其符号集为S信源符号集的两倍，A={ai}i=1，2，…，2q，并且各符号的概率分布满足 Pi=(1 - ε)Pi(i=1，2，…，q) Pi=εPi-q(i=q+1，q+2，…，2q) 试写出信源S的信息熵与信源S的信息熵的关系。
近似认为此信源为无记忆时，符号的概率分布等于平稳分布。求近似信源的熵H(X)并与H∞进行比较。
一个离散无记忆信源的字符集为{-5，-3，-1，0，1，2，3)，相应的概率为{0．08、0．2、0．15、0．03、0．12、0．02、0.4}。 (1)设计信源熵H(x)。 (2)设计该信源的哈夫曼(Huffman)编码。
求下列计算值： (1)已知二元离散信源具有0、l两个符号，若出现0的概率为1／3，求出现1的自信息量： (2)若某离散信源由0、l、2、3四种符号组成，出现概率为：
求该信源的熵； (3)已知电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bps的数据，请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。
(1) H(SX) () H(X);
(2)h(U) () h(U):
(3) H(X|Y) () H(X|YZ);
(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):
(5) I(f(U)：g(V)) () I(U;V)。
设有一马氏链，初始概率分布为P(a)=0.6，P(b)=0.3，P(c)=0.1，
P(a|a)=P(b|a)=P(c|a)=1/3， P(a|b)=P(b|b)=P(c|b)=1/3，
P(a|a)=P(b|c)=1/2， P(c|c)=0。
（1）写出该信源的状态转移概率矩阵；
（2）画出状态转移图；
（3）求信源的平稳状态分布；
（4）计算平稳信源的熵。
设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0，1}，概率分布为p(0)=0.995，p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求：
