题目内容
（请给出正确答案）
A.a*b=a-b
B.a*b=max(a，b)
C.a*b=a+2b
D.a*b=|a-b|
答案
B是否有结合律，要验证是否有(a*b)*c=a*(b*c)．上述各式中等号右边是左边：*运算的具体意义．
对选项A：(a*b)*c=(a-b)-c，a*(b*c)=a-(b-c)，减法不满足结合律，如：(5-2)-6=-3，5-(2-6)=9．
对选项B：(a*b)*=c=max(a，b)*=max(max(a，b)，c)，
a*(b*c)=a*max(b，c)=max(a，max(b，c))，满足结合律．
对选项C：(a*6)*c=(a+26)+2c=a+2b+2c，
a*(b*c)=a+2(b+2c)=a+2b+4c，不满足结合律．
对选项D：(a*b)*c=||a-b|-c|，a*(b*c)=|a|b-c||，例如：取a=1，b=2，c=3，则(a*b)*c=2，a*(b*c)=0，不满足结合律．
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更多“在自然数集N上，下列运算中可结合的是（)． A．a*b=a-…”相关的问题
A.R1是自然数集N上的关系，且xR1y当且仅当x+y是偶数
B.R2是自然数集N上的关系，且xR2y当且仅当x＞y或y＞x
C.R3是自然数集N上的关系，且xR3y当且仅当|x|+|y|≠3
D.R4是有理数集Q上的关系，且xR4y当且仅当y=x+2
E.R5是自然数集N上的关系，且xR5y当且仅当x•y=4
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，...，f6，
x，y∈R有
那么，其中有
个是R上的二元运算，有
个是可交换的，
个是可结合的，
个是有幺元
的，
个是有零元的。
A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法
B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法
问题描述:给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:
(1)n∈set(n);
(2)在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半:
(3)按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止.
例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}.半数集set(6)中有6个元素.注意,该半数集不是多重集.集合中已经有的元素不再添加到集合中.
算法设计:对于给定的自然数n,计算半数集set(n)中的元素个数.
数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每个文件只有一行,给出整数n(0＜n＜1000).
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.输出文件只有一行,给出半数集set(n)中的元素个数.
R为实数集,定义以下6个函数f1,f2,f3,f4,f5,f6,对任意x,y∈R有
y|.请指出哪些函数是二元运算,哪些函数是可交换的,哪些函数是可结合的,关于哪些函数有幺元,关于哪些函数有零元,关于哪些函数有逆元.
,试确定R引起的N的划分.
