题目内容
(请给出正确答案)
[多选题]
下列各关系中具有自反性和对称性的关系是()。
A.R1是自然数集N上的关系,且xR1y当且仅当x+y是偶数
B.R2是自然数集N上的关系,且xR2y当且仅当x>y或y>x
C.R3是自然数集N上的关系,且xR3y当且仅当|x|+|y|≠3
D.R4是有理数集Q上的关系,且xR4y当且仅当y=x+2
E.R5是自然数集N上的关系,且xR5y当且仅当x•y=4
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A.R1是自然数集N上的关系,且xR1y当且仅当x+y是偶数
B.R2是自然数集N上的关系,且xR2y当且仅当x>y或y>x
C.R3是自然数集N上的关系,且xR3y当且仅当|x|+|y|≠3
D.R4是有理数集Q上的关系,且xR4y当且仅当y=x+2
E.R5是自然数集N上的关系,且xR5y当且仅当x•y=4
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.
(1)R是自然数集合N上的关系.且xRy当且仅当x +y是偶数.
(2)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当x>y或y>r.
(3)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当|x|+|y|≠3.
(4)R是有理数集合Q上的关系,且xRy当且仅当y=x+2.
(5)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当xy=4.
证明等价无穷小具有下列性质:
(1)α~α(自反性);(2)若α~β,则β~α(对称性);(3)若α~β,β~γ,则α~γ,(传递性).