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[主观题]
______是可微二元函数z=f（x，y)在点（x0，y0)取得极值的必要条件．
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A.充分条件；
B.必要条件；
C.充要条件；
D.无关条件．
设二元函数z=f(x,y)的一阶、二阶偏导数存在，那么当( )时，
A．z=f(x，y)连续 B．z=f(x，y)可微
A.充分条件；
B.必要条件；
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D.无关条件．
设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y
若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是
，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？
若函数u=F(x,y,z)满足恒等式
则称F(x,y,x)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数的欧拉定理:可微函数F(x,y,z)为k次齐次函数的充要条件是:
求由方程x+y+z=f(x2+y2+z2)确定的隐函数z=z(x，y)的偏导数．其中f可微．
，证明u仅为r的函数，其中
.
，确定可微函数z=z(x，y)(f也可微)，则
