题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b为非负常数,c是(0,1)内任意一点,
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b为非负常数,c是(0,1)内任意一点,试证:
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设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b为非负常数,c是(0,1)内任意一点,试证:
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,min,f(x)=-1,证明:maxf"(x)≥8
设函数f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)≠0,试证对于(-1,1)内的任一x≠0,存在惟一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立.
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=f'(0)=f'(1)=0,试证存在ξ∈(0,1),使,f'‘(ξ)=f(ξ)。
’
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0试证:存在ξ∈(0,1),使
设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
设f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数,且f'(0)=f'(1)证明:存在ξ属于(0,1)使得∫(0->1)f(x)dx=[f(0)+f(1)]/2
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,
,试求f(0).
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使