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[主观题]

设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b为非负常数,c是(0,1)内任意一点,

设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b为非负常数,c是(0,1)内任意一点,试证:

设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f(x)|≤b,其中a,b为非负

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第1题
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,min,f(x)=-1,证明:maxf"(x)≥8

设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,min,f(x)=-1,证明:maxf"(x)≥8

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第2题
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,证明:对任意的,有

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,证明:对任意的设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,证明:对任意的,有设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数

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第3题
设函数f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)≠0,试证对于(-1,1)内的任一x≠0,存在惟一的θ(x)∈(0,

设函数f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)≠0,试证对于(-1,1)内的任一x≠0,存在惟一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立.

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第4题
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在

设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:

(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;

(2)设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的

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第5题
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f'(0)=0试证存在ξ∈(0,1),使

设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=f'(0)=f'(1)=0,试证存在ξ∈(0,1),使,f'‘(ξ)=f(ξ)。

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第6题
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0试证:存在ξ∈(0,1),使

设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0试证:存在ξ∈(0,1),使

设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(0)=f(1)=0试证:存在ξ∈(0,1),使设函数f

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第7题
设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明

设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx

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第8题
设f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数,且f'(0)=f'(1)证明:存在ξ属于(0,1)使得∫(0->1)f(x)dx=[f(0)+f(1)]/2

设f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数,且f'(0)=f'(1)证明:存在ξ属于(0,1)使得∫(0->1)f(x)dx=[f(0)+f(1)]/2

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第9题
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).

设f(x)在[0,设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).设f(x)在[0,]上具]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,

设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,,试求f(0).设f(x)在[0,]上具,试求f(0).

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第10题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使

设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在

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