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设函数f（x)=2^cosx,g（x)=0.5^sinx,在区间（0,π/2)内,则（）。
A.f(x)是增函数，g(x)是减函数
B.f(x)是减函数,g(x)是增函数
C.f(x)与g(x)都是增函数
D.f(x)与g(x)都是减函数
设正值函数f(x)在[0，+∞)上连续，且它在[0，x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值，求f(x)．
设非负函数f(x)在[0，+∞)上连续，且它在[0，x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值，求f(x)．
已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x0，使得函数值f(x0)=0，且当a≤x＜x0时，函数f(x)＞0；当x0＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)
设f(x，y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数，且在边界上函数值为零，
已知函数f(x)的二阶导数f"(x)在闭区间[1，2]上连续，若函数值f(1)=1，f(2)=2，一阶导数值f'(1)=3，f'(2)=4，则定积分
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明
设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导，且f(0)=0，f'(0)=1，f"(0)=2,证明x→0时，f(x)-x与x2是等价无穷小
设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3，且
求函数f(x)(x＞0)．
