若劳斯表中第一列的系数为[5,3,-1,-2]T,则系统在右半复平面的特征根有()。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
已知控制系统的特征方程式为
(1)s5+s4+4s3+4s2+2s+1=0
(2)s3+10s2+16s+160=0
试用劳斯判据判别系统的稳定性。若系统不稳定,说明不稳定根的数目。
某市电子工业企业的年设备能力和年劳动生产率的资料如表11—6所示:
要求:(1)计算以劳动生产率为因变量的回归方程; (2)解释回归方程中b待定系数的经济意义;若新建一企业,其年设备能力为6.5千瓦/人,估计劳动生产率将为多少?
设系统特征方程式如下,试用劳斯判据判断系统稳定性。若系统不稳定,确定系统正实部根的个数及纯虚根的值。
设有一个代数方程组
(1)试画出一电阻电路,使其节点方程与给定的方程相同。若给定方程中第二式x1的系数改为+2,电路又是怎样?
(2)试画出一电阻电路,使其网孔方程与给定的方程相同。若给定方程中第一式x2的系数改为+2,电路又是怎样?
设单路话音信号x(t)的频翠范围为(200,3000)Hz,采用理想抽样,抽样频率为fx=8000Hz。将抽样值采用PAM或PCM方式传输(在PCM系统中,抽样值按128级量化,自然二进制编码)。试求: (1)两系统的奈奎斯特信道带宽? (2)对于PCM系统,若采用非归零矩形脉冲波形传输,计算系统所需的第一零点带宽。
在“一元二次方程根与系数的关系”一课上,某教师设计如下的教学过程:
一、探究规律
先填空,再找规律:
思考:观察表中x1+x2与XlX2的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?
二、得出定理并证明(韦达定理)若一元二次方程的两根为xl、x2,则
特殊的:若一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1、x2,则
x1+x2=-pxlx2=q
证明此处略(师生合作完成)
阅读上述教学设计片段,完成下列任务:
(1)请为此教学片段设计一个导入过程,并写出设计意图。(10分)
(2)分析该教师设计这两个环节的意图。(8分)
(3)请为此教学片段设计课堂练习并写出理由。(12分)
一个称为伊科诺兰(Econoland)的国家有10个人。他们的收入(以千美元计)分别是3、6、2、8、4、9、1、5、7和5。列一个分5个档次的收入分布表,绘制出一条洛伦茨曲线,并计算按本章中定义的基尼系数的大小。
已知线性规划问题
max z=c1x1+c2x2,
s.t. ai1x1+ai2x2≤bi(i=1,2,3),
x1,x2≥0的最优单纯形表如表6-13(其中f=-z,x3,x4,x5为松弛变量).
表6-13
解列 | x1x3x4x5 | |
f | -5 | 0 0-frac{1}{4}-frac{1}{4}0 |
x1 x2 x5 | frac{3}{2} 2 4 | 1 0frac{3}{8}-frac{1}{8}0 0 1-frac{1}{2}frac{1}{2}0 0 0-2 1 1 |
(1)求出c1,c2和b1,b2,b3的值.
(2)若b1发生变化,它在什么范围内变化能使现行基保持为最优基?若b1取值12,最优解和最优值有何变化?
(3)当c1,c2变化但保持为正数时,比值c1/c2在什么范围内能使现行解保持为最优解?
表2-1显示了美国所有家庭(1980年,1994年)、白人家庭(1994年)、黑人家庭(1994年)中,五个等级各自所占比重。所谓五个等级,指的是将所有的家庭从低收入开始,按20%的幅度,依次分为五组。
(1)计算1980年和1994年关于所有家庭的基尼系数。
(2)画出1994年白人家庭与黑人家庭的洛伦茨曲线。
(3)计算(2)的基尼系数。
表2-1 美国五个等级家庭的收入比重
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