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[判断题]

设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图。()

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第1题
设无向简单连通图G有16条边,有3个4度顶点,4个3度顶点,其余结点的度数都小于3,问:G中至少有几个结点?最多有

几个结点?

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第2题
设简单无向图G有16条边,有3个4度结点,有4个3度结点,其余结点的度数均大于3,则G中的结点个数至多为()。

A.9

B.10

C.11

D.12

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第3题
设图G是简单连通平面图,且其每个区域至少有4条边围成,证明图G中必存在一个顶点,其度数小于等于3。

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第4题
设图G是一个有向图,设顶点值为字符型,边上权值为浮点型,其十字链表的存储表示定义如下:(1)实
设图G是一个有向图,设顶点值为字符型,边上权值为浮点型,其十字链表的存储表示定义如下:(1)实

设图G是一个有向图,设顶点值为字符型,边上权值为浮点型,其十字链表的存储表示定义如下:

(1)实现图的构造函数Graphmu1.输人-系列顶点和边,建立带权有向图的十字链表。

(2)编写一个算法,基丁图G的十字链表表示求该图的强连通分量,试分析算法的时间复杂度。

(3)以图846为例,画出它的十字链表,第一次深度优先搜索得到的finished数组及最后得到的强连通分量。

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第5题
设简单图G所有结点的度之和为12,则G定有()

A.3条边

B.4条边

C.5条边

D.6条边

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第6题
无向图G有16条边,有3个4度顶点,4个3度顶点,其余顶点的度均小于3,则图G至少有__________个顶点。【
湖南大学2006】

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第7题
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

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第8题
求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”: (1)令G=G1,i=1; (2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3)

求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”:

(1)令G=G1,i=1;

(2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3);

(3)在Gi中找出一个环σi,并从中删去边ei,令Gi+1=Gi-ei

(4)i=i+1,返回(2).

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第9题
设一个图包含一条连通结点a和b的迹以及连通结点b和c的迹,证明:a与c也能沿着一条迹而到达.
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第10题
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。(1)如果图
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。(1)如果图

若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。

(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。

(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。

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第11题
设无向简单图有15条边,图中有3个4度点,4个3度点,如果此图是连通图,且没有大于4度的顶点。问:此图最少有几个
顶点?最多有几个顶点?并画出最少顶点图和最多顶点图各一个。
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