设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且g(0,0)=0,则在点(0,0)处()
A.fx"(0,0)与fy"(0,0)都不存在.
B.fx"(0,0)与fy"(0,0)都存在,但都不为0.
C.fx"(0,0)=0,fy"(0,0)=0,但f(x,y)不可微.
D.f(x,y)可微,且df(x,y)|(0,0)=0.
试构造一个函数f(x,y),使f'x(0,0)及f'y(0,0)均存在,但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的方向l的方向导数不存在.
设函数,证明f(x,y)在点(0,0)处连续,但f'(0,0)与f'y(0,0)都不存在
设证明f(x,y)在点(0,0)处连续,f'(0,0)与f'y(0,0)也存在,但是f(x,y)在点(0,0)处不可微分
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明
设f(x,y)=x^2y^2/(x^2+y^2)^(3/2),证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分.
设
则 f(x,y)在点(0,0)处( ).
(A),不存在 (B),连续
(C) 可微 (D) 不连续