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[单选题]

设f(x,y)设f(x,y)则在原点(0,0)处f(x,y)()。则在原点(0,0)处f(x,y)()。

A.不连续

B.偏导数不存在

C.连续但不可微

D.可微

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第1题
设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且g(0,0)=0,则在点(0,0)处()A

设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且g(0,0)=0,则在点(0,0)处()

A.fx"(0,0)与fy"(0,0)都不存在.

B.fx"(0,0)与fy"(0,0)都存在,但都不为0.

C.fx"(0,0)=0,fy"(0,0)=0,但f(x,y)不可微.

D.f(x,y)可微,且df(x,y)|(0,0)=0.

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第2题
试构造一个函数f(x,y),使f'x(0,0)及f'y(0,0)均存在,但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的

试构造一个函数f(x,y),使f'x(0,0)及f'y(0,0)均存在,但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的方向l的方向导数不存在.

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第3题
设函数,证明f(x,y)在点(0,0)处连续,但f'(0,0)与f'y(0,0)都不存在

设函数,证明f(x,y)在点(0,0)处连续,但f'(0,0)与f'y(0,0)都不存在

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第4题
设证明f(x,y)在点(0,0)处连续,f'(0,0)与f'y(0,0)也存在,但是f(x,y)在点(0,0)处不可微分

证明f(x,y)在点(0,0)处连续,f'(0,0)与f'y(0,0)也存在,但是f(x,y)在点(0,0)处不可微分

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第5题
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明

设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明

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第6题
设f(x,y)=讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性(如图7.5所示).

讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性和可导性。

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第7题
设,证明f(x,y)在(0,0)处不连续,但两个一阶偏导数存在

,证明f(x,y)在(0,0)处不连续,但两个一阶偏导数存在

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第8题
设 证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分.

设f(x,y)=x^2y^2/(x^2+y^2)^(3/2),证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分.

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第9题
设函数f(x,y)=,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限.

设函数f(x,y)=,讨论函数在点(0,0)处的二次极限与二重极限.

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第10题
设 则 f(x,y)在点(0,0)处(). (A),不存在 (B),连续 (C) 可微 (D) 不连续

则 f(x,y)在点(0,0)处( ).

(A)不存在 (B)连续

(C) 可微 (D) 不连续

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第11题
设,证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分.

,证明:f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分.

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