设连续型随机变量X的分布函数为
求:(1)常数A,B; (2)P{1<X<2}; (3)X的概率密度f(x).
设连续型随机变量X的概率密度为
(1)求常数A; (2)求X的分布函数F(x); (3)求
.
设随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=A(arctan ex)(arctan ey),求:(1)常数A;(2)
;(3)关于X和关于Y的边缘分布函数,问X与Y是否独立?(4)(X,Y)的概率密度.
设二维连续型随机变量的概率密度为
求:(1)常数A; (2)P{X+Y≤1},P{1<X<2,0<Y<1); (3)(X,y)的分布函数.
设连续型随机变量X的分布函数是
(其中λ>0,是常数)试确定A及B的值,并求相应的概率密度函数f(x).
设随机变量ξ的密度函数
求(1)常数
(2)落在区间(0.2,0.6)内的概率
(3)分布函数F(x)
设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,且P{ξ=k)与k成反比,即 P{ξ=k}=
,k=1,2,3,4, (1)求常数c. (2)求X的分布函数.
设随机变量X的分布律如下表,求常数k的值,且写出X的分布函数.
X | 1 | 2 | 4 | 8 |
P | 0.01 | 0.25 | k | 0.41 |