题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)上连续,且满足等式求f(x)和g(x).
函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)上连续,且满足等式求f(x)和g(x).
函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)上连续,且满足等式
求f(x)和g(x).
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函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)上连续,且满足等式
求f(x)和g(x).
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若,求f(x).
设函数f(x)在[a,b]上满足:
①f(a)=f(b)=0
②f"(x)+f'(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任意一个函数证明:f(x)在[a,b]上恒等于零
分析如果能依条件证明f(x)在[a,b]上的最大值M与最小值m都等于零,则可证明f(x)在[a,b]上恒等于零
设函数F(x),G(x)在(-∞,+∞)上均有定义,且满足:
(1)对任给x,y∈(-∞,+∞),有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明:函数F(x)在(-∞,+∞)上可导,且F'(x)=G(x)
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(b)-f(a)=g(b)-g(a).试证明,在(a,b)内至少有一点C,使f'(c)=g'(c).