题目内容
（请给出正确答案）
设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：
(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)
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设函数f(x)与g(x)在点x0连续，证明函数
φ(x)=max{f(x),g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x)}
在点x0也连续.
设函数f(x)与g(x)都在区间I内连续，证明函数ψ(x)=max(f(x)，g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x))也在区间I内连续．
设函数f(x)与g(x)在点x0连续，证明函数ψ(x)=max{f(x)，g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x)}在点x0也连续．
设f(x)与g(x)都在(-∞，+∞)内有定义，且f(x)≠0．f(x)在(-∞，+∞)内连续，而g(x)在(-∞，+∞)内有间断点．试问：函数f[g(x)]，f[g(x)]与
设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：
设两函数f(x)及g(x)均在x=x0处取极大值，则函数h(x)=f(x)g(x)在x=a处( )．
(A) 取极大值 (B) 取极小值
(C) 不可能取极值 (D) 是否取极值不能确定
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)内具有n阶导数，且f(k)(a)=g(k)(a)(k=0，1，2，…，n-1)，当x＞a时f(n)(x)＞g(n)(x)，证明当x＞a时恒有f(x)＞g(x)．
![设，u=g(x)=sin4x，则复合函数f[g(x)]在点x=0处的导数是( )。](https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-22/945904865148398.png)
，u=g(x)=sin4x，则复合函数f[g(x)]在点x=0处的导数是( )。
