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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第1题
设n阶方阵A相似于对角阵,并且A的特征向量均为B的特征向量,证明AB=BA。

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第2题
设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,证明: B'AB 也是对称阵。

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第3题
设A,B为n阶对称方阵,证明:AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第4题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第5题
设n阶方阵A与B有相同的特征值,则下列说法正确的是()。

A.A与B相似

B.存在对角阵∧,使A,B都相似于∧

C.存在正交阵Q,使QTAQ=B

D.|A|=|B|

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第6题
设咒阶方阵A的负阵为-A,它们的对应行列式分别为D与D',则D=______D'.
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第7题
设A,B均为n阶方阵,证明下列命题等价: (1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2 (3)(A-B)(A-B)=A2-B2

设A,B均为n阶方阵,证明下列命题等价:

(1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2(3)(A-B)(A-B)=A2-B2

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第8题
设A,B均为n阶方阵,证明AB与BA有相同的特征值。

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第9题
设A,B均为n阶方阵,且R(A)+R(B)<n,证明A,B有公共的特征向量。
设A,B均为n阶方阵,且R(A)+R(B)<n,证明A,B有公共的特征向量。

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第10题
设A,B为3阶矩阵.E是3阶单位阵,满足AB+E =A2+B,已知则B=_.

设A,B为3阶矩阵.E是3阶单位阵,满足AB+E =A2+B,已知

则B=_.

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第11题
设A,B,C,D都是n阶方阵,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且 ,,

设A,B,C,D都是n阶方阵,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且

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