题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有
|f(x)-d(y)|＜|x-y|
证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．
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设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任何x，y∈(-∞，+∞)有
f(x+y)=f(x)f(y)
且f'(0)=1．证明当x∈(-∞，+∞)时，f'(x)=f(x)
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x)2证明函数f(x)在点x=0处不可导
设f(x)，g(x)，h(x)在[a，+∞)上有定义，且h(x)≤f(x)≤g(x),证明：
设函数f(x)在[a，b]上有定义且连续，在(a，b)内有有限的导函数f'(x)，又![设函数f（x)在[a，b]上有定义且连续，在（a，b)内有有限的导函数f'（x)，又（有限或](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
f'+(a)=f'(a+)
,都有
![设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png)
设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)在点x=0处连续，且对一切实数x1，x2有
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，试证f(x)在(-∞，+∞)内处处连续。
(1)设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：f(x)+f(-x)是偶函数；f(x)-f(-x)是奇函数；
(2)证明：在[-a，a](a＞0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和．
设f(x)对所有的非零实数有定义，且对于任何的正实数x，y均有
f(xy)=f(x)+f(y)
又设f'(1)存在，
1)问在其它点x，f'(x)是否存在；
2)求f(x)．
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
设f(x)定义在(-∞，+∞)内，且对任意的实数x1，x2，有(x1-2x2)(f(x1)-f(x2))≥0，则( )．
(A) 对任意的x，f'(x)≥0 (B) 对任意的x，f'(x)≤0．
(C) 函数f(-x)单增 (D) 函数-f(-x)单增
